domingo, mayo 22, 2011

sobre D'Hondt, voto en blanco y otras consideraciones

Supongamos unas elecciones en las que una provincia elige dos diputados. Una candidatura obtiene 20.100 votos y otra 9.900. ¿Cuál sería el reparto más justo, 2-0 o 1-1?

A favor del 2-0 es el número de votos (y por tanto represantos) por escaño. Si es 1+1 la candidatura supuestamente perdedora obtendría la misma representación que la ganadora con menos de la mitad de votantes.

A favor del 1-1 es la proporcionalidad entre porcentaje de votos y de representantes:  la candidatura con más votos tiene el 67% de los votos y la otra el 33%; es evidente que el 33% está más cerca del 50% que del 0% y de igual modo el 67% está más cerca del 50% que del 100%.


Sistema D'Hondt

El primer criterio (2-0) se da con sistemas de tipo "gana la mejor media", como el método D'Hondt utilizado en España. El principio es que en cada escaño a disputar, no se lo pueda llevar un partido con peor ratio "votos por escaño ganado" que el que tendría otra candidatura de llevarse el escaño ella. El procedimiento con nuestro ejemplo es simple: el primer escaño se lo lleva la primera candidatura, porque en ese caso tiene 20.100 votos por escaño mientras que su rival tendría 9.900; el segundo también se lo lleva, porque así el coste por escaño son 10.050 votos (20.100/2) que sigue siendo superior a 9.900. La descripción formal del método:
  1. Hacer una tabla, con una fila por cada partido político. En la primera columna escribir los votos de cada partido, en la segunda ese número dividido por dos, en la tercera dividido por tres y así sucesivamente. Como mucho nos hará falta tantas columnas como escaños, que se daría en el caso que todos los escaños se los lleve la misma candidatura.
  2. Mirar qué celdas tienen el mayor número, a qué fila (candidatura) pertenecen y asignarlas el escaño.
  3. En el caso que dos partidos tengan los mismos votos, se hace sorteo para la primera asignación y luego se va alternando.
Sistema proporcional

El segundo criterio se da con sistemas de tipo "gana el mejor resto": hay varias alternativas, pero nos quedaremos con una de los más conocidas. La idea es mirar el total de votos de todas las candidaturas y dividirlas entre el número de escaños. Eso nos da el número de votos que debería "costar" cada escaño para que el número de representantes fuera proporcional al de votos  (en nuestro ejemplo son 15.000 votos, (20100+9900)/2). Con eso se hace un primer reparto de escaños, haciendo una división entera entre los votos de cada candidatura y los votos teóricas que debería costar cada escaño: a la primera candidatura le tocará uno (20100/15000 es 1,34) mientras que la segunda no obtendría ninguna, al ser 9900/15000 menor de uno. Ahora bien, tras este primer reparto quedan escaños por repartir, en nuestro caso 1. La forma más proporcional es mirando los restos de la división e ir asignando los escaños que restan ordenando de mayor a menor. En este caso la primera candidatura tiene peor resto que la segunda (9100 frente a 9900) por lo que el segundo escaño iría a la segunda.

Una diferencia importante entre los dos métodos es que en el proporcional se tienen en cuenta el total de los votos para calcular la proporcionalidad, mientras que en el primero sólo se miran los votos de cada una. Esto quiere decir que en mientras que con el método D'Hondt el voto "disperso" que no vaya a los partidos con posibilidad de obtener escaño no cuenta para nada, en el sistema proporcional sí lo hace. Por ejemplo si la candidatura A obtiene 30.100 votos y la B se queda en 10.000, de no haber más votos A se llevaría los dos represantes (serían 20.050 votos por escaño, luego restos de 10.050 frente a 10.000) pero si hay una candidatura C con 1000 votos, está claro que C no obtendría representante pero haría falta que ahora fueran necesarios 20.550, que dejan igual el resto de B pero bajan el de A a 9.550. Esto es coherente con el sistema proporcional, porque A ha pasado a tener del 75% de los votos a tener el 73% (ahora más cerca del 50% que del 100%).

Reflexiones sobre estos sistemas

El sistema D'Hondt beneficia la formación de mayorías, pues los partidos con más votos obtienen más proporción de representantes que de votos. Sin embargo lo que realmente contribuye a esta desproporción muy por encima del método D'Hondt es la existencia de múltiples circunscripciones y sobre todo cuando muchas de ellas son de pocos escaños; con una circuncripción única está claro que si cada escaño cuesta el mismo número de votos que estando disperso en varias circunscripciones, el poder tener todos los votos juntos hace más fácil obtener representación. Ahora bien, la división en circunscripciones provinciales no es por ley electoral sino por la propia Constitución.

Cuando todo el país es una única circunscripción (caso de las elecciones al Parlamento Europeo) el impacto entre usar D'Hondt o un sistema proporcional es mucho menor que cuando se usan múltiples circunscripciones. El ejemplo que hemos puesto es extremo y conforme hay más votos y escaños las diferencias entre los resultados de los métodos se reducen.

Un detalle adiccional es que si antes decíamos que en con D'Hondt no se tiene en cuenta el total de votos y que por lo tanto las papeletas que no van a las candidaturas que logran representación no tienen ingún impacto, en el caso de muchos sistemas electorales como los presentes en España esto debe matizarse. En el método en sí no se usan, pero antes de aplicar el método se hace un primer filtrado y se ignoran las candidaturas que no alcancen un porcentaje mínimo de votos (5% en municipales y algunas autonómicas, 3% en generales y otras autonómicas). Así pues tanto el voto en blanco (que se considera como válido) como el voto a partidos que no obtienen representación, puede teóricamente hacer que una candidatura que sí tendría derecho a representantes se quede fuera por no tener el porcentaje mínimo de votos (no así los votos nulos, al no contabilizarse). Quede claro por tanto que no es que el voto en blanco beneficie a las grandes candidaturas porque se sume a ellas o disparates similares y que su influencia es del mismo tipo que los votos a candidaturas dispersas que no obtienen representación.

Por supuesto en el caso de muchas provincias que tienen unos pocos representantes en las generales o autonómicas, o en el caso de ayuntamientos pequeños, esto tiene una influencia nula. Esto es así porque al haber pocos escaño, salvo que el voto estuviera regularmente disperso en muchas candidaturas, para obtener un solo escaño haría falta un porcentaje de voto muy superior al mínimo para pasar el corte. En cambio con provincias como Madrid con muchos representantes sí es cierto que por votos se podría tener derecho a varios reprentantes pero no es posible por no llegar la mínimo porcentaje.

Así pues no es cierto que el voto en blanco (o el de las candidaturas que apenas obtienen unos pocos votos; por ejemplo el efecto en terceros es el mimos de votar en blanco a votar a "ciudadanos en blanco" si tal candidatura no obtiene representación) se sume a los partidos mayoritarios, pero sí es cierto que en circunscripciones con muchos representantes teóricamente sí podrían afectar para que una candidatura que en principio debería obtener representantes por su porcentaje de votos sea descartada.  Generalmente haría falta que la candidatura esté bastante al límite del mínimo, pues la abstención y voto disperso en pequeñas candidaturas tampoco suele ser un porcentaje significativo. El beneficiado de esos escaños que se hubiera llevado la candidatura descartada no tiene necesariamente que ser un partido mayoritario, pero dado que son los que más votos tienen lo más normal es que sí sea así.

En cualquier caso, lo justo sería eliminar el mínimo para obtener representación, pues es absurdo que un partido tenga votos para más de un representante y se quede fuera.

2 comentarios:

recoctro dijo...

"Quede claro por tanto que no es que el voto en blanco beneficie a las grandes candidaturas porque se sume a ellas o disparates similares y que su influencia es del mismo tipo que los votos a candidaturas dispersas que no obtienen representación."

Supongamos por un momento que el voto en blanco es computable ¿A quien van esos escaños idealmente vacios con nuestra ley electoral?

Y es más ¿A quien van todos los escaños que no llegan al límite de representación?

Una cosa es repartir las fraciones de escaño y la otra repartirse todo el resto del pastel entre los 2-3 mas votados.

Chema Peribáñez dijo...

Salvo cuando influyen para que una candidatura no alcance el porcentaje mínimo, el voto en blanco o el voto a candidaturas que no obtienen representación (que tienen exactamente el mismo efecto), el efecto de estos votos es el mismo que no ir a votar. Así de simple y así de preciso: el algoritmo que se utiliza con D'Hondt es así; no es cuestión retórica, ni de imaginar supuestos.

Lo que también mantengo es que antes de presionar a la gente para que no vote en blanco acusándoles de favorecer a los grandes, hay que mirar si en su circunscripción esta afirmación tiene algún sentido. Si tienes una provincia con 5 escaños, el límite del 3% en las generales ya de por sí no es ninguna barrera, porque ya tiene que fragmentarse el voto y haber votos en blanco para que incluso con un 10% logres un escaño.

Y aún en los casos en que el mínimo sí es una barrera real, la influencia del voto en blanco o a candidaturas que no obtienen representación es pequeño, tan pequeño como ese porcentaje mínimo. Por ejemplo con un mínimo del 5%, en el peor de los casos el impacto de quien vota en blanco en lugar de quedarse en casa es pequeño: 20 votos en blanco implicarían necesitar un voto más. De igual modo si el porcentaje mínimo es el 3%, el impacto del voto en blanco es que necesitas un 3% más que los votos en blanco. En las últimas elecciones ha habido un 2,5% de votos en blanco (en las anteriores fue mucho menos); esto quiere decir que un partido que necesite el 3% de los votos totales necesita por "culpa" de los votos blancos el 3,075% de los votos "no blancos".

En cualquier caso como he dicho estoy a favor de eliminar el porcentaje como expreso en el blog. Precisamente el sistema D'Hondt, a diferencia del proporcional, garantiza que si una candidatura logra un escaño lo está "pagando" a más precio en número de votos por escaño que si se lo llevara cualquier otro. En eso consiste el algoritmo de D'Hondt. Por eso es injusto dejar fuera por porcentaje mínimo.